Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Материалы. Конструкции. Технологии
О колебательной скорости стержня под действием периодической последовательности ударов
Опубликована: 2019-12-20
  • С. Ю. Калашников Волгоградский государственный технический университет (г. Волгоград)
  • Е. В. Гурова Волгоградский государственный технический университет (г. Волгоград)
  • Р. Х. Курамшин Волгоградский государственный технический университет (г. Волгоград)
  • Э. В. Ретлинг Волгоградский государственный технический университет (г. Волгоград)

Аннотация

Развитие различных областей современной прикладной науки и запросы инженерной практики постоянно выдвигают новые теоретические и прикладные задачи механики деформируемого твердого тела. К ним относятся вопросы совершенствования моделей нестационарного поведения материалов с учетом анизотропных, вязкоупругих и иных свойств. Разработка методов эффективного определения динамических характеристик материалов в рамках как известных классических, так и усовершенствованных моделей в условиях взаимодействия с окружающей средой при действии внешних динамических нагрузок является актуальной задачей. Целый ряд отраслей техники основан на изучении колебательных процессов. Актуальной проблемой, в частности, является рассмотрение колебаний в различных линейных системах под действием ударов, которые можно моделировать импульсами различной формы и их последовательностями. Предполагается, что напряжения в системах находятся в пределах, описываемых законом Гука, а смещения малы по сравнению с их размерами.
В настоящей работе собственные и вынужденные колебания исследуются спектральными методами с использованием цифровой фильтрации сигналов полосовыми фильтрами, параметры которых соответствуют требованиям Международной энергетической комиссии (МКЭ). Это позволяет сопоставлять теоретические результаты с экспериментальными данными, полученными с помощью фильтров. Важным моментом является теоретическое определение собственных функций колебательной системы, её частотной характеристики и функции Грина. Ограничимся рассмотрением продольных колебаний, вызванных условной нагрузкой, возбуждающей колебания звукового спектра, а также одномерной постановкой задачи в связи с линейностью задачи определения продольных колебаний стержня. Для этого используется импульсная функция Дирака, которая относится к классу обобщённых функций.
Полученное решение позволяет использовать предложенный подход для определения частотных характеристик в акустическом спектре с учетом того, что эти колебания входят в полный спектр частот конструкции и могут применяться для адекватной оценки возможности возникновения резонансных явлений.

Литература

1. Бейлин А.Б., Пулькина Л.С. Задача о продольных колебаниях стержня с динамическими гранич-ными условиями // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2014. № 3 (114). С. 9-19.
2. Белянкова Т.И., Ворович И.И., Калинчук В.В. Низкочастотные резонансы при продольных коле-баниях упругого стержня, контактирующего с упругим слоем // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки. 1998. № 3. С. 19-21.
3. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Колебания стержня, вызванные кратковременным продольным уда-ром // Доклады Академии наук. 2013. № 1. С. 37.
4. Павлова Т.А. Напряженно-деформированное состояние неоднородного стержня при вынужден-ных продольных колебаниях // Вестник Белгородского государственного технологического университе-та им. В.Г. Шухова. 2009. № 4. С. 16-20.
5. Денисов Г.Г., Новиков В.В., Смирнова М.Л. Об импульсе волн при продольных колебаниях упру-гого стержня // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. № 5-1. С. 134-137.
6. Ковригин С.Д., Захаров А.В., Герасимов А.И. Борьба с шумами в гражданских зданиях. Москва: Стройиздат, 1969.
7. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределёнными параметрами: справочное пособие. Москва: Наука, 1979.
8. Овсянников С.Н. Распространение звуковой вибрации в гражданских зданиях / Томский гос. ар-хит.-строит. ун-т. Томск, 2000.
9. Никифоров А.С., Будрин С.В. Распространение и поглощение звуковой вибрации на судах. Ленин-град: Судостроение, 1968.