Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Материалы. Конструкции. Технологии
Динамическая устойчивость призматических оболочек
Опубликована: 2020-09-07
  • С. П. Иванов Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)
  • А. С. Иванова Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)
  • О. Г. Иванов Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)

Аннотация

Исследование устойчивости призматических оболочек под действием динамических нагрузок является одной из важных проблем строительной механики. Такие оболочки находят широкое применение в различных областях: строительстве, машиностроении, приборостроении.
В работе представлена методика расчета на динамическую устойчивость пластинчатых систем типа призматических оболочек с учетом физической нелинейности материала. Рассматривается призматическая оболочка, на которую в продольном направлении х действует динамическая сжимающая нагрузка. В основе расчетов учитываются гипотезы Кирхгофа-Лява, гипотеза о нелинейно-упругом теле. Материал оболочки принимается физически нелинейным, диаграмма деформирования аппроксимируется в виде кубического полинома. Перемещения точек оболочки определяются в виде разложений по Власову. Для вывода нелинейных дифференциальных уравнений используются энергетический метод и вариа- ционный метод Власова. Экстремальное значение полной энергии определяется с помощью уравнений Лагранжа. В результате получена система дифференциальных уравнений для исследования динамической устойчивости призматических оболочек с учетом физической нелинейности материала.
По разработанной методике выполняется расчет на устойчивость замкнутой оболочки (т.е. призматической оболочки с замкнутым контуром поперечного сечения) при центральном сжатии под действием динамической нагрузки (при заданных геометрических параметрах оболочки). Края оболочки опираются на диафрагмы. Потеря устойчивости замкнутой оболочки происходит в продольном направлении х по одной полуволне синусоиды. При решении задачи выводится система нелинейных дифференциальных уравнений, численное интегрирование которых выполняется методом Рунге-Кутта.
По результатам расчетов построены графики зависимости относительной величины перемещения ζ узловой точки поперечного сечения оболочки от динамического коэффициента Kд (с учетом и без учета физической нелинейности материала). Исследовано влияние на критерии динамической устойчивости призматической оболочки степени физической нелинейности материала, параметра скорости изменения сжимающей нагрузки, начального несовершенства оболочки.

Биографии авторов

С. П. Иванов, Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола. Область научных интересов – теория расчета на прочность, устойчивость и колебания физически и геометрически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем. Автор более 190 научных и методических работ, в том числе 2 монографий, 25 учебных пособий. E-mail: sp-ivanov@mail.ru

А. С. Иванова, Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)

старший преподаватель кафедры сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола. Область научных интересов – расчеты на устойчивость физически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем. Автор более 20 научных работ. E-mail: ivanova-a-s@list.ru

О. Г. Иванов, Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола. Область научных интересов – расчеты на прочность, устойчивость и колебания физически нелинейных пластин и пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой. Автор более 50 научных и методических работ, в том числе монографии, 8 учебных пособий. E-mail: IvanovOG@volgatech.net