Аннотация
Исследование устойчивости призматических оболочек под действием динамических нагрузок является одной из важных проблем строительной механики. Такие оболочки находят широкое применение в различных областях: строительстве, машиностроении, приборостроении.
В работе представлена методика расчета на динамическую устойчивость пластинчатых систем типа призматических оболочек с учетом физической нелинейности материала. Рассматривается призматическая оболочка, на которую в продольном направлении х действует динамическая сжимающая нагрузка. В основе расчетов учитываются гипотезы Кирхгофа-Лява, гипотеза о нелинейно-упругом теле. Материал оболочки принимается физически нелинейным, диаграмма деформирования аппроксимируется в виде кубического полинома. Перемещения точек оболочки определяются в виде разложений по Власову. Для вывода нелинейных дифференциальных уравнений используются энергетический метод и вариа- ционный метод Власова. Экстремальное значение полной энергии определяется с помощью уравнений Лагранжа. В результате получена система дифференциальных уравнений для исследования динамической устойчивости призматических оболочек с учетом физической нелинейности материала.
По разработанной методике выполняется расчет на устойчивость замкнутой оболочки (т.е. призматической оболочки с замкнутым контуром поперечного сечения) при центральном сжатии под действием динамической нагрузки (при заданных геометрических параметрах оболочки). Края оболочки опираются на диафрагмы. Потеря устойчивости замкнутой оболочки происходит в продольном направлении х по одной полуволне синусоиды. При решении задачи выводится система нелинейных дифференциальных уравнений, численное интегрирование которых выполняется методом Рунге-Кутта.
По результатам расчетов построены графики зависимости относительной величины перемещения ζ узловой точки поперечного сечения оболочки от динамического коэффициента Kд (с учетом и без учета физической нелинейности материала). Исследовано влияние на критерии динамической устойчивости призматической оболочки степени физической нелинейности материала, параметра скорости изменения сжимающей нагрузки, начального несовершенства оболочки.
