Автоматизация решения задачи теплопереноса в древесине стропильных конструкций с нагелем методом Лапласа
-
С. В. Федосов
Московский государственный строительный университет (г. Москва)
-
В. Г. Котлов
Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)
-
А. Г. Поздеев
Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)
-
Ю. А. Кузнецова
Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)
Аннотация
В данной статье представлена постановка задачи теплопередачи от цилиндрического нагеля в окружающий объем древесины, предложено решение краевой задачи на основе преобразования Лапласа, реализованного в прикладной среде MathCad.
Сформулирована краевая задача теплопередачи на основе дифференциального уравнения параболического типа в частных производных с краевыми условиями. Выполнен переход к безразмерным переменным для задачи теплопроводности. Решение задачи произведено операционным методом на основе интегрального преобразования Лапласа в прикладной программной среде MathCad.
Преобразование Лапласа с помощью встроенных функций позволило получить операторную форму компонентов исходного уравнения. В результате преобразований произведена замена уравнений в частных производных обыкновенным дифференциальным уравнением.
Полученное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами решено аналитически. В результате найдено общее решение неоднородного уравнения. Частное решение получено в автоматизированном режиме на основе заданных краевых условий. Решение представляет собой выражение оригинала на основе дополнительной функции ошибок.
Биографии авторов
С. В. Федосов, Московский государственный строительный университет (г. Москва)
академик РААСН, доктор технических наук, профессор Национального исследовательского Московского государственного строительного университета, профессор Поволжского государственного технологического университета. Область научных интересов – научные основы разработки процессов, технологии и оборудования для термической обработки строительных материалов. Автор более 400 научных и методических трудов, в том числе 17 монографий и 10 учебных пособий. E-mail: fedosov-academic53@mail.ru.
В. Г. Котлов, Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)
советник РААСН, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры строительных конструкций и водоснабжения, директор института стро- ительства и архитектуры Поволжского государственного технологического университета, г. Йошкар-Ола. Область научных интересов - соединения элементов деревянных конструкций, тепломассоперенос. Автор 128 научно-методических работ, в том числе монографии, 6 учебных пособий и 8 авторских свидетельств и патентов РФ и 13 патентов на полезную модель. E-mail: KotlovVG@volgatech.net.
А. Г. Поздеев, Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)
советник РААСН, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры строительных конструкций и водоснабжения Поволжского государственного технологического университета. Область научных интересов - исследование и моделирование русловых процессов в нижних бьефах гидроузлов, математическое моделирование в гидродинамике и экологии, автоматизация расчета инженерных систем водо-, газо- и теплоснабжения в строительстве. Автор более 90 научных трудов, в том числе 10 моногра- фий, 13 учебных пособий, 11 патентов и авторских свидетельств на изобретения. E-mail: PozdeevAG@volgatech.net.
Ю. А. Кузнецова, Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола)
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры строительных конструкций и водоснабжения, Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола. Область научных интересов - исследование и моделирование русловых процессов в нижних бьефах гидроузлов, математическое моделирование в гидродинамике и экологии. Автор 86 научно-методических работ, в том числе 5 монографий, 12 учебных пособий и 1 патента РФ. E-mail: KuznecovaYA@volgatech.net.
