Аннотация
Недвоичные LDPC-коды являются перспективной областью изучения канальных кодов в силу большей относительно двоичных LDPC помехоустойчивости. Целью данной работы является разработка оптимального с точки зрения быстродействия алгоритма моделирования двоичных и недвоичных LDPC-кодов. В данной статье рассмотрены алгоритмы моделирования двоичных и недвоичных LDPC-кодов в векторном, матричном и тензорном представлениях, позволяющие использовать оптимизированные среды разработки. Основной новизной данного подхода является адаптация процедур моделирования под такие среды, как MatLab и язык Python. Исследование LDPC-кодов является перспективным направлением в телекоммуникациях в силу их высокой помехоустойчивости. В рамках данной работы в качестве результатов представлено сравнение двоичных LDPC-кодов с турбосвёрточными кодами, а также математическое описание процедур кодирования и декодирования двоичных и недвоичных LDPC-кодов.
Литература
2. MacKay D. J. C. Good error-correcting codes based on very sparse matrices //IEEE transactions on Information Theory. 1999. Vol. 45. No. 2. Pp. 399-431., IEEE
3. Nguyen D. V., Leslie M., Vasić B. Short column-weight-three LDPC codes without small trapping sets // Communication, Control, and Computing (Allerton), 2010. 48th Annual Allerton Conference on. IEEE. 2010. Pp. 172-179.
4. Shokrollahi A. LDPC codes: An introduction // Digital Fountain, Inc., Tech. Rep. 2003. Vol. 2. Pp. 17.
5. Guruswami V. Iterative decoding of low-density parity check codes (A Survey) // arXiv preprint cs/0610022. 2006.
6. Bennatan A., Burshtein D. Design and analysis of nonbinary LDPC codes for arbitrary discrete-memoryless channels // IEEE Transactions on Information Theory. 2006. Vol. 52. No. 2. Pp. 549-583.
7. Johnson S. J. Introducing low-density parity-check codes. University of Newcastle, Australia. 2006. Pp. 31-39.
8. MathWorks.com (Digital Modulation article) www.mathworks.com/help/comm/ug/digital-modulation.html
9. Non‐binary protograph low‐density parity‐check codes for space communications / Costantini L. et al. // International Journal of Satellite Communications and Networking. 2012. Vol. 30. No. 2. С. 43-51.
10. Performance of Non-Binary LDPC Codes for Next Generation Mobile Systems/ Gierszal H. et al. // International Journal of Electroni cs and Telecommunications. 2010. Vol. 56. No. 2. Pp. 111
11. Steiner F., Liva G., Böcherer G. Ultra-Sparse Non-Binary LDPC Codes for Probabilistic Amplitude Shaping //arXiv preprint arXiv:1708.05558. 2017.
